「期待値」とは何か? 簡単な例付きで解説

勝つためのスロット稼働を行う上で必ずと言って目にする言葉

「期待値」

既に期待値稼働を実践していて,実際に勝てている方や,始めたてでなかなか「収束」しない方もいることでしょう.

そこで今回はその期待値について,簡単な例とともにできるだけ分かりやすく書こうと思います.

確率の収束について知りたい方はこちらをご覧ください
「確率の収束」「試行回数」とは何か? 簡単な例付きで解説

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期待値とは

期待値というキーワードを調べると,Wikipediaだとこんなふうに出てきます.

確率論において、期待値(きたいち)とは、確率変数の実現値を, 確率の重みで平均した値である。
例えば、ギャンブルでは、掛け金に対して戻ってくる「見込み」の金額をあらわしたものである。ただし、期待値ぴったりに掛け金が戻ることを意味するのではなく、各試行で期待値に等しい掛け金が戻るわけではない。
類義語に平均がある。期待値と同義で使われることもあるが、標本平均を意味する場合もある。

確かにこの通りだと思うのですが,確率論などを学んでいない方は

は? なにそれわからん(´゚д゚`)

となるのも当然だと思います.

 

期待値を理解するための例

簡単な例として,今回は「じょんぷ宝くじ(仮)」を用意します.

じょんぷ宝くじ
・1本100円
・番号は000番から999番までの1000本
・1等(全3ケタ一致)30000円 ×1本
・2等(下2ケタ一致)  1000円 ×9本※1
・3等(下1ケタ一致)    100円 ×90本※2

※1 下2ケタ一致するのは全部で10本だが,その中には1等(1本)が含まれるため-1本,ゆえに10-1=9本

※2 「※1」と同様に,下1ケタ一致するのは全部で100本だが,その中には1等(1本)と2等(9本)が含まれるため(-1)+(-9) = -10本,ゆえに100-10=90本

この宝くじの期待値を求めてみましょう!

 

期待値の計算方法

さて,計算対象の用意ができたところで,実際に計算してみましょう.
いきなり計算式をガリガリ書いても理解しづらいと思うので,まずザックリ言いますと…

①とりあえず全部買って

②プラマイ計算して

③1本あたりの結果を見る

これだけです!

 

実際にやってみた

①とりあえず全部買う
1本当たり100円が1000本なので

100 * 1000 = 100000 = 100[k] = 10[万円]※3

※3 「*」は「掛け算」の記号 「k」は「キロ」と読み,1000倍を意味する(km,kgなど)

 

②プラマイ(収支)の計算
かかったお金(投資金額)は①より10万円
当たったお金(回収金額)は当選金額*本数で出るので

(1等の金額)*(1等の本数) + (2等の金額)*(2等の本数) + (3等の金額)*(3等の本数)
= 30000*1 + 1000*9 + 100*90
= 30000 + 9000 + 9000 = 48000[円]

ゆえに,収支は

(回収金額) – (投資金額) = 48000 – 100000 = -52000[円]

こんなかんじですね.

 

③1本当たりの結果を見る
さぁいよいよ期待値が出ます!

先ほどの収支は1000本全て買った際の結果です.
そこで,これを買った本数で割って「1本当たりの収支」を求めます.

(1本当たりの収支) = (②の結果) / (買った本数)※4
 = -52000 / 1000 = -52[円]

※4 「/」は「割り算」の記号です.

 

結果

上記の計算の結果,じょんぷ宝くじの期待値は-52円でした.

「理論上,1枚買うたびに52円の損をする」ということですね.

このように,期待値とは
「すべての事象を考慮して,その結果得られる収支を平均したもの」といえますね.

しかし,ここで間違えてはいけないのが
「何枚かだけ買った場合は,勝敗がわからない」ということです.

例えばAさんが1枚買って1等が当たれば,29900円の大勝ちです.
逆にBさんが900本買っても全部外れる可能性は0ではありません.

これがギャンブルの怖いところで,確率の解釈を狂わせます.

 

狂った確率の解釈が招くもの

ここで少し,スロットの話に移ります.
確率の解釈が狂ってしまうと,一体どのような事が起こるのでしょう?

答えは簡単で「平打ちをする」です.
(皆さんはよく「養分打ち」と言いますが,自分の中で「養分」という言葉は別の定義があるので,「平打ち」と呼びます.)

「最近調子がいいから…」「この台とは相性が…」「(浅い根拠で)高設定っぽい挙動だから…」みたいな理由で打っちゃいますよね.

言い換えれば「まず勝てないはずのものが勝てるよう見える」わけですね.

この逆も言えて「勝てるはずのものが勝てないように見える」こともあるのです.

前者の人が居るから,台がボーダー辺りまで程よく回ります.
後者の方が居るから,拾えるはずのボーダーの台をスルーします.

こういった解釈の狂いに惑わされずに
「見るべきところ」を理解して遊技することが期待値稼働となります.

 

おわりに

今回の例では
・抽選パターン(くじの本数)が1000通り
・当選確率は1/10,1/100,1/1000の3種類
とかなりシンプルでしたが.

これがスロットとなると
・抽選パターンが65536通り(サブ基盤を含めれば更に数倍)
・当選確率は様々
とかなり複雑になっていきます.

加えて,宝くじの場合は買えば買うほど物が減り,実質的な当選確率も変わりますが,スロットの場合は毎Gが1/65536から引くようなものです.
(前者を「非復元抽出」,後者を「復元抽出」なんて言ったりもできます)

しかし,根本的には変わりはなく,「確率」は「試行回数を重ねる」ことで「収束」します.
その早さが異なるだけですね. 

世の中に確率を超えた事象が存在することはもちろん否定しません.
しかし,確率が現実を裏切らないことも確かです.

この真実をいかに受け止められるかが,稼働を続ける力に関わるかもしれませんね.


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コメント一覧

  1. yu-iti より:

    この記事だけ見るとギャンブルは勝てないという事の証明にみえるねぇ(。-_-。)
    最終的に胴元が儲ける様になってる事の証明でもあるか( ´Д`)y━・~~

    • じょんぷ より:

      ちょっと記述がネガティブ寄りでしたかね…
      そもそも宝くじ,というか「ギャンブルしてる人」はなかなか勝てませんけどねw

      一応赤字で「勝てるはずのものが勝てないように見える」とは書いてはいますが
      スロットゆえの優位についても更新すべきですかね.

  2. にゃりこ より:

    にゃー!
    数字いっぱい!
    でも、分かった感じ?
    師匠やらがよく言ってる!

    ポチポチ(*´ω`*)

    • じょんぷ より:

      実質は足し算と引き算と掛け算と割り算だけですよ~
      3つのポイントだけ押さえれば,とりあえず大丈夫ですよw

      応援感謝です!

      • にゃりこ より:

        計算・・・
        苦手かも(笑)
        にゃー(*´ω`*)
        競艇が一番いいって
        聞いたことあるにゃw
        宝くじはにゃりも買いませんw

        • じょんぷ より:

          まぁ,知っておいて損はない程度ですからw

          競艇ってのは還元率の話ですかね?
          自分はまだやったことないですねー

  3. yu-iti より:

    なんつーか、長い文章とか数字並んでるとかだとチャント読まない人多いよね。
    折角の記事が誤解されたら勿体ないなぁと( ´Д`)y━・~~

    • じょんぷ より:

      確かに…お気遣いどうもです~

      まぁ,ちゃんと読んでくれない人は「もう期待値を知っている人」か「そこまで本気でない人」だと思うので,このままでもいいかなぁとも思いますねw

  4. yu-iti より:

    1月にさ、BIGを150本買ったんだわ。
    ほぼほぼ同じ金額が戻って来たんだが、確率的にはヤバイ事じゃないか?

    • じょんぷ より:

      サッカー系のくじでしたっけ?

      それの仕組みはよくわからないですけど…
      数を重ねて確率がヤバくなるのは割とどの事象に対しても言えちゃいますよね.

      例えばスロットでも
      「ベル→リプレイ→リプレイ→ベル→ベル→リプレイ」の順に引く確率は?
      みたいな問い方をすると大変な事になりますよねw

  5. キノヒデ より:

    ふむ(・∀・)つまり レアなフラグを問答無用で引けばいいわけね (´∀`∩<なあんつってなあんつって

    まあ大体は短期的な結果にめげるか 資金ショートしますね(・∀・)

    • じょんぷ より:

      現実的にはその通りな面もありますよね(・∀・)

      だからこそ最初にできるだけ資金を貯めるか,低貸しで下積みするかなどして,めげない心を作ることが大事ですよね.

  6. jj より:

    高設定も期待値台も打てば打つほど
    +になる事には変わりないですし、

    高設定を仮に一日打ち切ることができるなら
    それはそれで期待値がありますよね。

    仮に設定6と設定1があって
    さぁどっちに座る?と聞かれたら、

    設定6に座りますよね。
    誰だって勝てる土俵を選ぶのが当たり前です。

    しかし実際のところは設定は
    見えない、掴めない、
    一日打てない、入ってない、で

    どこかで設定6を掴んだとしても、
    平打ちだととても補いきれないですね。

    それに対して期待値のある台は

    目に見えるし、
    期待値のある台だけを選んで
    それだけを打てばいいので、

    期待値の最大の強みって
    目に見えてそれだけを選んで追えるって
    ことかなって思います。

    昔ならば設定狙いも
    それなりに見抜ける精度がある人は
    もちろん有効だった訳ですが、

    もうそういった時代は
    今後は来ないだろうな、と思います。
    遊戯人口はもっと下がるでしょうしね。

    とても面白い記事でした^ ^

    • じょんぷ より:

      jjさんどうもです!
      いつもクロロさんのところでお見かけしてます!

      評価をいただきありがとうございます♪

      「設定は答えがわからない」
      本当にこれに尽きますよね…
      設定狙いというものは,僕みたいな5号機のイベ規制以降から打ち始めたような人間にとっては,どうしても体感では立ち入れない領域です.

      ご意見を頂いた上で訂正になるようで申し訳ないのですが…
      ここでは「期待値台」というのは「天井・ゾーン狙い台」と言い換えたほうが正しいのかもしれません.

      と,言いますのも「高設定台」も「期待値のある台」と言えるからですね.
      「期待値がプラスになる」ということは「還元率が1を超える」ということ,つまり「機械割が100%を超える」ことを意味しますよね.

      高設定は打ち続けても100%を超えるような設計が成されています.
      天井・ゾーン狙いの場合は,設計上は100%を下回りますが,その機械割が下がる原因になる部分を打たないことで100%を超える割を実現させます.

      宝くじで言い換えれば(非現実的ですが)
      高設定台は「もとから当たりがいっぱい入ってる」もので,天井・ゾーン狙いは「ハズレを皆が買って行った後に買えば勝てる」みたいなものですよねw

      長々とすみません(^_^;)
      もともとこう言う堅い議論とかもしたくて更新を始めたので,今回は意見を頂けてかなり嬉しいです!!

      そういう時代でも稼働をしてみたかったですね…年齢には逆らえません.
      でも,今の生まれだからこそ変な幻想には惑わされにくいのかもしれませんね.

      業界が完全な終わりを告げるまでは,美味しくいただきましょう(・∀・)

  7. jj より:

    クロロさんのところで
    私も最初はROMしてたんですが、
    その頃からよくお見かけしてましたよ^ ^

    イベントは設定を狙わせる
    販促みたいなもので
    店も打ち手もwin-winな関係でしたね。

    イベント規制で
    新台販促がメインになってから
    そのバランスが崩壊したんだと思います。

    天井狙い、ゾーン狙いは
    個人的にはボーダー台と呼んでるんですが、
    今回は期待値がお題だったので、

    期待値台という表現にしてみました。
    何それ?て感じですよねw

    宝くじで言い換えれば…
    の下りがゾーン、天井狙い台で言うと
    最も的を得ていると思います。

    元が設定1でも96〜98%は
    還元される訳なので、

    ボーダーを狙い打てば
    100%を越えるくらいは、
    けっこう容易なことなんですよね。

    また遊びに来ます(=゚ω゚)ノ

    • じょんぷ より:

      クロロさんのところは個性的で見てて楽しいですからねー
      ついつい色々と発言しちゃいますねw

      そのイベントが実は今でも、目には見えにくい形でちょくちょくやってたりはするみたいですよね。

      この間も、わざわざ「○月▲日10時オープン」なんて背景にうっすらバラの花を載せたポスターを見かけたりしました。
      多分バラエティ推しなんだなというのは伝わりましたが、それ以上の読みができなかったので手を出してませんが…

      規制規制でホント苦しい世界ですよね…
      スペックも最近は遊べる5号機ってなんだよってレベルの荒さしてますよね(まぁ自分等にはさほど関係ないですが)

      ボーダー台…いい表現ですね!

      元の還元率の優しさに合わせて、そのコントロールが容易なところが、スロットの魅力ですよね

      またお願いします(°∀°)

  8. ぷっ より:

    こんにちは
    クロロさんとこでは自分もつい熱くなりかけすいません。

    副業やお小遣い稼ぎとしてみた場合、スロよりも効率も良い物って沢山あるんですよね。

    スロットって他と唯一違うのは準備がいらない、無ければ打たないってぐらいで知識さえ入れればリスクも抑えられるし、手軽で誰でもできるんですよね。

    手軽だからこそ考え方と見方をシビアにならなきゃいけないと思ってます。
    娯楽にその考えを持ち込むんですから、やっぱ冷めた目で見てないと勝ち続けるのは難しいです。

    勝てるはずの物がって部分にすごく共感できるのですが、この部分って冷めて見てないと気付かないですよね。

    上手く伝えられませんがアプリ開発、更新等これからも頑張ってください

  9. じょんぷ より:

    ぷっさんどうもです!
    いえいえ、僕がまだまだガキなのは事実なので、大人の方の意見は受け入れてなんぼですよ、ありがとうございます。

    確かに他にも色々と方法はあるみたいですね。
    やっとこさスロットの方で種銭やメンタルができてきたので、最近はそういった他の方法も勉強しようと思ってます。

    >手軽だからこそシビアに~…
    そうなんですよね…いつでも堕落できますし、堕落=即死というわけでもないのがまた厄介ですね。

    本気で稼いでいる方が「楽しくない」というのも頷けますよね。
    まだまだ甘い僕ですら勝ってても「何やってんだろうな…」って非生産性に飽き飽きしたりもします。

    冷めた見方については、また追々記事でも書いていこうと思ってます。

    アプリや記事は、皆さんにとって有益なものができるように、出来る限りの努力をします!

    また遊びに来て下さい(°∀°)

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